1.3 Достижения космологии последних лет

В настоящее время в космологии господствует ЛCDM (Lambda Cold Dark Matter). Данная модель описывается законами ОТО. Постулируется, что пространственно-плоская Вселенная заполнена, кроме барионной материи, темной энергией. Она, в свою очередь, описывается л-космологической постоянной в уравнении тяготений Эйнштейна:

, (4)

где - компаненты тензора Риччи;

R - скалярная кривизна;

- компаненты метрического тензора;

л - космологическая постоянная;

- компоненты тензора энергии-импульса;

ч - постоянная тяготения Эйнштейна;

с - скорость света в вакууме.

Гипотеза о наличии темной материи (Dark Matter) впервые была выдвинута Фрицем Цвикки в 1933 году. При исследовании скопления галактик Кома в созвездии Волосы Вероники (Coma Berenices) ученый однаружил вириальный парадокс. Всвязи с этим было выдвинуто предположение, что в скоплении присутствует много невидимого вещества. Более поздние работы Цвикки дали предположение о том, что наличие темной материи можно проверять с помощью эффекта гравитационного линзирования [13]. Эта гипотеза была сделана с учетом работ Эйнштейна о гравитационных линзах.

На долгое время исследования в этом направлении были прекращены. Только в 70-е годы входе исследования реликтового излучения и микроволнового фона проблема DM стала одной из острых, так как наблюдательные данные были несогласованы с теоретическими расчетами [14].

Следует отметить статью Кобзаева И.Ю, Окуня Л.Б., Померанчука И.Я. [15]. В ней представлено существование «зеркальных частиц», которые восстанавливают СР-симетрию. Если таковые имеются, то они могут слабо взаимодействовать с обычными частицами. В работах 1965 был представлен некий -мезон, на основе которого была построена модель «теневой» Вселенной. Но опыты, проведенные в ЦЕРН, не подтвердили его существование. Несмотря на это, модель зеркального вещества Вселенной активно обсуждают и по сей день.

До 1980 годов было принято считать, что начало расширения Вселенной шло по модели Фридмана с уравнением состояния , либо близким к нему. Но в этой модели существовали некоторые трудности, которые несогласовались с наблюдаемыми результатами.

В начале 80-х годов прошлого века Алан Гут создал модель, в которой экспоненциальный закон расширения на ранних стадиях переходит во фридмановское расширение [3]. Этот закон экспоненциального увеличения радиуса кривизны пространственно - временного многообразия получил название инфляции. Данная теория рассматривалась еще в 1965 году, но возникали некоторые противоречия.

Со времен открытия реликтового микроволнового излучения прошло много лет. Инструменты и аппаратура для исследований Вселенной стала более усовершенствованной, теории более смелыми, а результаты долгой и кропотливой работы все чаще подтверждают многолетние предположения. Ниже преведены несколько работ, направленные на подтверждение неоднородности Вселенной.

15 лет назад стало известно о невидимой космической среде-темной энергии. Ее структура и природа не известны. О ее существовании стало известно благодаря трудам С. Перлмуттера, Б. Шмидта, А. Рисса [16, 17]. Ученые, исследуя сверхновые типа Ia, обнаружили ускореннное расширение Вселенной. Полагают, что такое расширение-это результат действия темной энергии. В 2011 году за это открытие ученые были удостоены Нобелевской премии [18, 19].

В результате исследования более 10 тыс. галактик с лучевыми скоростями выявлены особенности распределения видимой и темной материи в сфере радиусом 50Мпк [20] был сделан вывод, что «Противоричивые оценки (средняя плотность материи), вероятно, указывают на то, что предположение о пропорциональном распределении темной и звездной материи, , оказывается хотя и удобной, но не вполне оправданной парадигмой.»

Рисунок 4 - Распределение групп галактик с населением n > 3 по величине интергальной светимости в К-полосе

Статья [21] также указывает на неоднородное распределение вещества. На основе исследования групп карликовых галактик в местном скоплении выявлены соотношения «масса-светимость», что свидетельствует о оприсутствии большого колличества темной материи.

Работа [22] при исследовании наблюдательных данных микроволнового фона позволяет увидеть ту же картину неоднородности: «Низкие мультиполи данных WMAP CMB демонстрируют отклонение от гауссовости и/или статической изотропии, практически независимо от того, какой из методов тестирования этого феномена используется.»

Основной результат исследований [23]-обнаружение темной энергии в ближней Вселенной и оценка ее локальной плотности по наблюдательным данным, а также численному моделированию.

Рисунок 5 - Диаграмма скорость-расстояние для Местной группы галактик и потока вокруг неё

Что касается теоретических моделей неизотропной Вселенной, то здесь необходимо более подробно рассмотреть уже ранее упомянутую работу А.А. Фридмана, которая, объеденяя модели Эйнштейна и Де - Ситтера, рассматривает их в качестве частных типов, вытекающих из общих положений, а также указывает возможность получения особого мира, кривизна которого меняется в зависимости от времени. Благодаря заданию метрики вида:

,(5)

где R зависит только от , а М является функцией всех четырех мировых координат.

В результате изучения стационарного цилиндрического мира Эйнштейна М постоянна. Таким образом:

, (6)

где М - масса всего пространства.

В случае сферического мира Де-Ситтера, получено, что:

, (7)

На основании этих иссследований, был получен нестационарный мир, в котором М зависит от х₄. Таким образом, при больших временах ассимптотика всех решений для Вселенной с л-членом сводится к экспоненциально быстрому расширению.

Несколько работ можно рассмотреть в качестве примера современных трудов. Автор одной из этих работ [24] исследует космологическую модель анизотропной Вселенной как для однородного, так и для неоднородного распределения материи. Особое внимание уделяется трем интересным случаям: модели Бьянки типа-I, Бьянки типа-III и модели Де Ситтера. В работе задана метрика следующего вида:

, (8)

где б - постоянный параметр.

Характерно, что если использовать метрику для модели Бьянки типа-I, то , а для модели типа-III и B(t)=C(t). Компоненты тензора имеют вид:

. (9)

Соответственно, компоненты тензора кривизны имеют вид:

. (10)

При исследовании (9) и (10) получен результата:

, (11)

Откуда получено:

. (12)

Если положить для модели Бьянки первого типа, , то с учетом (12) получаем:

. (13)

Для модели Бьянки третьего типа с учетом (12) и приведёнными выше условиями получено:

, (14)

. (15)

С учетом сложности записи полученных результатов, а также их наличии в самой статье, на которую сделана ссылка в работе, здесь представлено лишь несколько результатов в качестве примера. Эти выводы были применены к конкретным случаям, о которых упоминалось ранее.

В работе принята модель инфляционной Вселенной с ускоренным расширением. Несмотря на то, что для описания были использованы три модели, результаты схожи. Например, в модели Де-Ситтера элемент dS является нестабильным, что свидетельствует об инфляции и наличии темной энергии. Плотность материи для данного случая имеет вид:

. (16)

Это свидетельствует о наличии гравитационных полей.

Таким образом, обобщённое решение имеет вид:

, (17)

где ч - константа:

. (18)

Результаты получены для поздней стадии расширения Вселенной и согласуются с результатами различных литературных источников.

Еще одна работа [25], в которой автор рассматривает анизотропную модель Вселенной с наличием гравитационных полей, описываемых функцией . Также задается метрика следующего вида, на основе которой делаются соответствующие предположения и выводы:

, (19)

где и - мастабный фактор.

Метрика выбрана таким образом, чтобы иметь возможность исследовать случаи положительной, отрицательной и нулевой кривизны.

Следует отметить, что свёртка тензора Риччи имеет вид:

, (20)

где - введеная кинематическая разность.

Скаляр Хаббла выражается как:

. (21)

В результате исследований получено, что плотность вещества Вселенной выражается как:

. (11)

Параметр п описывает материю Вселенной:

, . (12)

Параметр w описывает энергию и материю присутствующих полей. В работе описана Вселенная, свойства которой зависят от пространственно-временных координат. Полученный результат не противоречит принципам космологии.

Работа [26] направлена на изучение скалярных полей и их влияния на анизотропию Вселенной. В данной статье метрика имеет вид:

. (22)

Компоненты тензора энергии - импульса определяются как:

, (23)

. (24)

Параметр выбран в связи с наличием инфляции и удовлетворяет условию .

Еще один важный параметр - скалярный спектральный индекс, демонстрирующий и описывающий флуктуации:

. (25)

Также следует отметить тензор R:

. (26)

В результате исследований всех вышеперечисленных данных получен следующий вывод, что, согласно “WMAP+BAO+SN” , величина скалярного спектра мощности . Соответственно, тензор R < 0.22. Результаты тщательно исследованы и приведены на графике с зависимостью R(n_s):

Рисунок 6 - Зависимость тензора R от спектрального индекса

Выше описаны достоинства и недостатки однородной изотропной модели Вселенной, а так же рассмотрены неизотропные модели. Поскольку в работе был сделан упор на доказательства, что неоднородная модель Вселенной имеет место быть, были проанализированы статьи на данную тему. Развитие теории неизотропии на сегодняшний день является перспективным направлением, так как существует ряд неразрешенных проблем, глядя на которые, можно понять, как далеко космология продвинулась на данный момент. В связи с этим выпускная квалификационная работа направлена на изучение полученной неизотропной модели, а также на имеющихся в ней оптические эффекты.

космологический тяготение спектр неизотропный