3.2 Алгоритм вычисления воздушных параметров

Воздушные параметры в СВС-2Ц вычисляются, как и в СВС-72, с использованием известных градуировочных зависимостей для СА-81 (1) :(5 занятия № Основное отличие от СВС-72 - в преобразованиях алгоритмов вычислений и наличии в СВС-2Ц специального алгоритма вычисления вертикальной скорости, а же оптимальной фильтрации сигналов при вычислениях выходных параметров.

В СВС-2Ц для вычисления основных параметров используется метод кусочнолинейной аппроксимации зависимостей вида:

1. Н_абс= F_Набс(lg b) - аналог (2) занятия 3;

2. М = F_m(lg b), lg b = lg f(M) = lg Р_Д - lg P_ст -аналог (З) занятия 3;

3. Т_т = F_т(Т_т);

4. А = F_а(M) - аналог (5) занятия 3;

5. V_пр = F_Vпр(lg Р_Д);

6. lg Р_ст = F_Рст (Р_ст);

7. lg Р_Д = F_Рд (Р_д).

В перечисленных зависимостях F_Набс , F_m, f(M), F_T , F_a, F_Vпр, F_Pст, F_Рд-»циальные преобразующие и аппроксимирующие функции, а Тт - температура эможения, измеренная приемником температуры (символ "*" - в общем случае признак измеренного или рассчитанного параметра, отличающегося от истинного ачения на величину ошибки). Функции в СВС-2Ц разбиваются на 16 интервалов, в каждом из которых искомая функция аппроксимируется полиномом (от 2-й до 5-й степени). Значения функции внутри интервала определяются по так называемой схеме Горнера. Схема, например для полинома 5-й степени .выглядит следующим образом:

(X) = ((((К5(Х+К4) Х+КЗ) Х+К2) Х+К1) Х+КО,

где КО, К1:5 - коэффициенты аппроксимации функции на заданном интервале (хранятся в памяти вычислителя СВС-2Ц).

Помимо зависимостей 1:7 в СВС-2Ц вычисляется и используется еще одна:

P_ст=f(M,H_абс).

P_ст - это аэродинамическая ошибка восприятия статического давления приемником ПВД-18. Функция P_ст=f(M,H_абс). определяется экспериментально и содержится в памяти СВС-2Ц. Величина P_ст не превышает 500 м.

Изложенный выше подход к вычислениям основных параметров позволяет:

1. Получить хорошую точность вычисления параметров при использовании относительно простых полиномов аппроксимации, так как F_Набс , F_m и F_Vпр имеют меньшую кривизну по сравнению с исходными (2), (3) и (5) занятия 3:

2. За счет логарифмирования исключить операции деления при вычислении М, выполнение которых в ЦВМ занимает относительно большое время;

3. Использовать единый метод вычисления и за счет этого упростить систему операций и программу вычислителя;

4. Вычислять М и V_пр, во всем диапазоне их изменения, хотя при М, большем 1 и V_пр, большей скорости звука, эти величины явно в функциях давлений не выражаются.

Рассмотрим особенности вычисления вертикальной скорости (V_у). В "СВС-2Ц-1М" для определения V_у производится численное дифференцирование текущих значений абсолютной барометрической высоты, а в "СВС-2Ц-2" и "СВС-2Ц" -совместная обработка значений Н_абс и сигналов вертикального акселерометра комплекса ИК-ВК. Вычислитель "СВС-2Ц-1М" реализует следующий алгоритм численного дифференцирования:

где V_yi - вычисленное значение V_y в i момент времени;

Рис. 1. Функциональные зависимости СВС-72 и СВС-2Ц.

h_i - i значение абсолютной барометрической высоты, вычисленное СВС; t - длительность цикла вычислений СВС-2Ц ( = 0,125с).

Из алгоритма 1 видно, что вертикальная скорость вычисляется каждый раз на участке 2 - необходимость этого объясняется высокой чувствительностью численного дифференцирования к ошибкам в исходных данных. В результате фактически в "СВС-2Ц" определяется как среднее двух значений на интервале. Несмотря на удвоение интервала вычисления, ошибки рассмотренного метода все же высоки, т.к. исходные ошибки определения V_y могут быть значительными (например, только из-за запаздывания системы ПВД до 50-100м на отдельных режимах полета).

Существенно уменьшается ошибка вычисления V_y при использовании вместо дифференцирования Н_абс оптимального фильтра совместной обработки Н_абс и сигнала вертикального акселерометра комплекса ИК-ВК. Такой метод вычисления V_y применен в "СВС-2Ц" и "СВС-2Ц-2", использующих оптимальный фильтр Калмана третьего порядка.