2.6 Определение относительных масс топлива

Если предположить, что коэффициенты относительных масс у всех ступеней одинаковы, = = , то потребные массы ступеней образуют геометрическую прогрессию [1]:

.

Отсюда следует, что стартовые массы ступеней трехступенчатой ракеты со стартовой массой определятся по формулам:

, .

В результате получаем:

кг,

кг.

Калибр ракеты

= = 1,922 м,

где – стартовая масса ракеты в тоннах.

Примем калибр ракеты = 1,9 м, а диаметр двигателя третьей ступени – = 0,9 м.

Начальная поперечная нагрузка на мидель ракеты

кг/м².

Определение относительных масс топлива и удлинений зарядов проводим методом последовательных приближений [1].

Находим массы РДТТ всех ступеней по формуле

,

где ; = 0,016 – коэффициент пропорциональности массы хвостового отсека для проектируемой ракеты.

кг,

кг,

кг.

Масса РДТТ складывается из массы двигательной установки и полной массы топлива за вычетом достартового расхода :

+ [(1+ .

Если известны отдельные составляющие этой формулы, то по заданной массе РДТТ можно определить . Затем можно вычислить относительную массу топлива

.

Поэтому определяем составляющие этой формулы.

1. Относительная масса цилиндрической части камеры сгорания

,

где = 1,2 – статистический коэффициент; f = 1,2 – коэффициент безопасности; – предел прочности, МПа; – плотность материала обечайки, кг/м³.

кг/м³,

кг/м³,

кг/м³.

2. Относительная масса переднего и заднего днищ .

кг/м³,

кг/м³,

кг/м³.

3. Относительная масса тепловой защиты

,

где = 110^-6 м²/с (по данным статистики).

Для вычисления толщины свода необходимо выбрать значения относительной толщины свода горения такие, чтобы выполнялось условие , проверяемое в конце расчета, после определения значения . Принимаем  = 0,39. Тогда = =  м; =  м.

Скорость горения топлива вычисляем по формуле = 5,75  мм/с.

u_г1 = 5,75 = 13,85 мм/с,

u_г2 = 5,75 = 13,21 мм/с,

u_г3 = 5,75 = 12,52 мм/с.

Относительные массы тепловой защиты

кг/м³,

кг/м³,

кг/м³.

4. Относительные массы бронировки заряда

,

.

Для щелевого заряда  = 2,  = – 0,11,  = 0,6, коэффициент  = 0,1 мм/с и является постоянным для данного бронирующего материала.

кг/м³,

кг/м³,

кг/м³,

кг/м³,

кг/м³,

кг/м³.

5. Относительная масса сопла

,

где = 20 – угол полураствора конического сопла; = 6∙10^-3 – относительная толщина стенки сопла; = 12∙10^-3 – относительная толщина слоя теплозащитного покрытия.

,

,

,

,

6. Коэффициент относительной массы узлов крепления ступеней .

, , .

7. Относительная масса топлива .

,

.

8. Масса ступеней

Полученные выражения для масс ступеней должны равняться заданным, т.е.

,

,

.

Из этих уравнений находим относительные длины зарядов.

, , .

Теперь можно определить значения относительного диаметра критического сечения сопла двигателей

,

,

.

Относительная толщина свода горения должна удовлетворять условию :

,

,

.

Так как необходимое условие выполняется для всех ступеней, то можно определить относительные массы топлива.

μ_т1 = 1357,0·3,0·1,9³/45100 = 0,6190,

μ_т2 = 1357,0·0,94·1,9³/14503,8 = 0,6032,

μ_т3 = 1345·2,79·0,9³/4664,3 = 0,5865.

Наконец вычислим массу топлива каждой ступени :

m_т1 = 0, 6189·45100 = 27917 кг,

m_т2 = 0, 5987·14503,8 = 8749 кг,

m_т3 = 0, 5870·4664,3 = 2736 кг.

Полученные результаты расчетов сведем в таблицу 3.

Таблица 3 – Результаты расчета параметров ракеты