Теорема об изменении количества движения системы материальных точек

Будем считать, что масса интересующего нас объекта в какой-то промежуток времени будет изменяться за счет отсоединения и присоединения масс частиц. Допустим, что в момент времениt частица массой m движется со скоростью V.

Используем теорему об изменении количества движения системы материальных точек на промежутке времени .

– количество движения;

  – сумма внешних сил.

Определим приращение количества движения системы материальных точек за промежуток времени :

.

То есть .

Рассматривая изменение количества движения за малый промежуток времени и учитывая только члены первого порядка малости, получаем:

.

Здесь

– расход топлива;

– приход топлива;

– относительная скорость отсоединения частиц;

– относительная скорость присоединения частиц.

Таким образом, получаем уравнение:

.

Уравнение Мещерского для поступательного движения тела переменной массы: