Друга космічна швидкість
Друга космічна швидкість (параболічна швидкість, швидкість звільнення, швидкість втечі) - найменша швидкість, яку необхідно надати об'єкту (наприклад, космічному апарату), маса якого пренебрежимо мала в порівнянні з масою небесного тіла (наприклад, планети), для подолання гравітаційного тяжіння цього небесного тіла. Передбачається, що після придбання тілом цієї швидкості воно не отримує негравітаційного прискорення (двигун вимкнений, атмосфера відсутня).
Друга космічна швидкість визначається радіусом і масою небесного тіла, тому вона своя для кожного небесного тіла (для кожної планети) і є його характеристикою. Для Землі друга космічна швидкість дорівнює 11,2 км / с. Тіло, що має близько Землі таку швидкість, залишає околиці Землі і стає супутником Сонця. Для Сонця друга космічна швидкість складає 617,7 км / с.
Параболічною друга космічна швидкість називається тому, що тіла, що мають другу космічну швидкість, рухаються по параболі щодо планети.
Для отримання формули другої космічної швидкості зручно звернути завдання - запитати, яку швидкість отримає тіло на поверхні планети, якщо буде падати на неї з нескінченності. Очевидно, що це саме та швидкість, яку треба надати тілу на поверхні планети, щоб вивести його за межі її гравітаційного впливу.
Запишемо закон збереження енергії
де зліва стоять кінетична і потенційна енергії на поверхні планети (потенціальна енергія негативна, так як точка відліку взята на безмежності), праворуч те саме, але на нескінченності (покоїться тіло на кордоні гравітаційного впливу - енергія дорівнює нулю). Тут m - маса пробного тіла, M - маса планети, R - радіус планети, G - гравітаційна постійна, v2 - друга космічна швидкість.
Вирішуючи це рівняння щодо v2, отримаємо
Між першою і другою космічними швидкостями існує просте співвідношення:
Квадрат швидкості втечі дорівнює подвоєному ньютонівському потенціалу в даній точці (наприклад, на поверхні планети):
Параболічна швидкість на висоті 300 кілометрів над поверхнею Землі (рівнем моря) дорівнює 10,93 кілометра на секунду, на висоті 1000 кілометрів - 6,98 кілометра в секунду.