1.2. Эффект Бернулли.

Эффект Бернулли играет огромную роль в действиях аэродинамических поверхностей болидов F1. Эффект Бернулли выражается уравнением, известным как "Уравнение Бернулли", которое утверждает, что общая энергия данного объема вещества не изменяется; и это опирается на фундаментальный закон природы - закон сохранения энергии.

Когда мы рассматриваем относительное движение газа (или жидкости), то энергия делится на три части:

• давление в воздухе;

• кинетическая энергия воздуха (энергия движения);

• потенциальная энергия воздуха.

Болид F1, находящийся в неподвижном или подвижном относительно него воздушном потоке, испытывает со стороны последнего давление:

• в первом случае (когда воздушный поток неподвижен) - это статическое давление;

• и во втором случае (когда воздушный поток подвижен) - это динамическое давление, оно чаще называется скоростным напором.

Статическое давление в струйке воздуха аналогично давлению покоящейся жидкости (вода, газ). Вода в трубе может находиться в состоянии покоя или движения, но в обоих случаях стенки трубы испытывают давление со стороны воды. В случае движения воды давление будет несколько меньше.

Согласно закону сохранения энергии, энергия струйки воздушного потока в различных сечениях есть сумма кинетической энергии потока, потенциальной энергии сил давления, и энергии положения тела.

Эта сумма - величина постоянная:

Е_кин+Е_р+ +Е_п=оспst, (1.2)

Кинетическая энергия (Е_кин) - способность движущегося воздушного потока совершать работу равна

(1.3)

где m - масса воздуха, кг; V-скорость воздушного потока, м/с. Если вместо массы m подставить массовую плотность воздуха р, то получим формулу для определения скоростного напора q (в Н/м²)

(1.4)

Потенциальная энергия (Е_р ) - способность воздушного потока совершать работу под действием статических сил давления. Она равна

E_p=PFS, (1.5)

где Р - давление воздуха, Н/м²; F - площадь поперечного сечения струйки воздушного потока, м²; S - путь, пройденный 1 кг воздуха через данное сечение, м; произведение SF называется удельным объемом и обозначается v, подставляя значение удельного объема воздуха в формулу (1.4), получим

E_p=Pv. (1.6)

Энергия положения (En) - способность воздуха совершать работу при изменении положения центра тяжести данной массы воздуха, при подъеме на определенную высоту и равна

En=mh (1.7)

где h - изменение высоты, м.

Так как в процессе гонки F1 уровень ландшафта меняется не слишком сильно, то последнюю величину (энергию положения) можно принять за константу.

Рассматривая во взаимосвязи все виды энергии применительно к определенным условиям, можно сформулировать закон Бернулли, который устанавливает связь между статическим давлением в струйке воздушного потока и скоростным напором.

Рассмотрим трубу (Рис. 1.1) переменного диаметра (1, 2, 3), в которой движется воздушный поток.

Рис. 1.1 Объяснение закона Бернулли

Если через поперечное сечение S₁ за одну секунду в трубу входит объем воздуха ₁= S₁∙ V₁, то, очевидно, что через сечение S₂ такой же объем ₂ = S₂∙ V₂ воздуха за одну секунду выходит, иначе поток воздуха где-то внутри трубы должен либо разорваться, либо сжаться. Поскольку то и другое невозможно, то сказанное справедливо для любого сечения трубы. Следовательно, ₁= ₂= ₂= const . Иначе говоря, через все сечения трубы за одну секунду проходит одинаковый объем воздуха (закон постоянства секундных объемов)

S₁∙ V₁= S₂∙ V₂=S₃∙ V₃= const (1.8)

Поскольку поперечные сечения различны (см. Рис. 1.1) S₁> S₂> S₃, то и скорости воздуха в разных сечениях не одинаковы V₁< V₂< V₃.

Для измерения давления в рассматриваемых сечениях используются манометры (см. следующий раздел), одна трубка которых соединена с атмосферой. Анализируя показания манометров (см. Рис.1.1), можно сделать заключение, что наименьшее статическое давление (по сравнению с атмосферным) показывает манометр в сечении 3-3.

Значит, при сужении трубы (увеличивается скорость воздушного потока) статическое давление падает. Причиной падения статического давления является то, что воздушный поток не производит никакой работы (трение не учитываем) и поэтому полная энергия воздушного потока остается постоянной. Значит, в данном случае возможен только переход кинетической энергии воздушного потока в потенциальную и наоборот.

Когда скорость воздушного потока увеличивается, то увеличивается и скоростной напор и соответственно кинетическая энергия данного воздушного потока, а потенциальная энергия (статическое давление) падает

Подставим значения из формул (1.3), (1.6) и (1.7), в формулу (1.2), и, учитывая, что энергией положения мы пренебрегаем, преобразуя уравнение (1.2), получим

(1.9)

Это уравнение для любого сечения струйки воздуха (газа или жидкости) записывается следующим образом:

(1.10)

Такой вид уравнения является самым простым математическим выражением уравнения Бернулли которое утверждает, что сумма статического и динамического давлений для любого сечения струйки установившегося воздушного потока есть величина постоянная. Сжимаемость воздуха в данном случае не учитывается. При учете сжимаемости вносятся соответствующие поправки.