1.3. Приборы для измерений давлений и скоростей в потоке.

Давление и скорости в потоке измеряются разнообразными приборами - зондами (манометрами, датчиками, трубками), устанавливаемыми в месте измерения. Основные требования к зонду - он должен измерить те давление и скорость течения в месте измерения, которые там были до внесения туда зонда; кроме того, физическая точка, в которой фактически производится измерение (т.е. размеры чувствительного элемента датчика) должна быть малой величиной в сравнении с областью изменений изучаемого параметра (областью течения).

Рассмотрим зонды для измерений давлений и скоростей в стационарных ламинарных либо в среднем установившихся турбулентных течениях.

Здесь могут применяться инертные измерительные приборы, т.е. имеющие значительные массы твердые, жидкие или газообразные, деформирующиеся либо перемещающиеся под действием параметров потока при измерении.

Измерение малых, средних и больших давлений производится приборами с разнообразными чувствительными элементами (упругими, жидкими, электромеханическими и т.д.). В аэродинамических измерениях обычно применяются жидкостные манометры - для измерения небольших разностей давлений и манометры с упругим элементом - для измерения больших давлений.

Простейший из них - U-образный вертикальный жидкостный манометр показан на Рис.1.2, а.

Рис. 1.2 Манометры.

Если жидкость с удельным весом  = ∙g (где,  - ее плотность, а g – ускорение свободного падения) занимает положения h₁ и h₂ при давлениях в коленах p₁ и р₂ (Рис.1.2.,а), то

. (1.11)

В случае наклонных трубок (под углом ) U -образного манометра (Рис.1.2, б)

(1.12)

Если же манометр имеет резервуар сечением f₂ , много большим, чем сечение f₁ отсчетной трубки (рис.1.2. в), так как f₁h₁=f₂h₂, то вместо (1.12) имеем при отсчете от нуля

При измерениях малых разностей давлений, для заливки в манометры обычно применяется спирт. Величины разностей давлений имеют порядок единиц, десятков и первых сотен мм вертикального или наклонного спиртового столба.

В газодинамических течениях, где разности давлений выражаются ухе в сотнях, тысячах мм вертикального водяного столба, т.е. порядка одной атмосферы и даже более, применяются высокие U - образные манометры, заполненные жидкостями, имеющими большую плотность, чем спирт (например, тетрабромэтан, ртуть и др.).

Наиболее часто в практике аэрогидродинамических измерений давлений и скоростей потока в качестве зондов применяются - трубки различной формы (см. Рис.1.3) с измерительными отверстиями, соединенными с манометрами тонкими резиновыми шлангами.

Рис. 1.3 Трубки для измерения давлений и скоростей потока.

Впервые трубки были применены в 1723 году французским ученым Анри Пито, для измерения скорости потока в реке Сене. Он показал, что обычная стеклянная трубка, помещенная в поток (см. Рис. 1.4), позволяет определить полный напор и величину скорости.

Рис. 1.4 Трубка Пито.

Поэтому часто трубки, имеющие одно отверстие (Рис. 1.3,а), называют трубками Пито. Трубки (Рис. 1.3, б и в) с отверстиями в критической точке и статическими отверстиями называют трубками Пито-Прандля (см. Рис.1.5).

Рис. 1.5 Трубка Пито-Прандля.

Применение таких трубок для измерения давлений и скоростей потока в вязкой несжимаемой жидкости или газе основывается на уравнении Бернулли (1.10) для установившихся течений идеальной несжимаемой жидкости.

Уравнение Бернулли можно использовать для вычисления скорости по давлению, измеренному в так называемой «критической» точке (точке «торможения», или точке нулевой скорости) на затупленном носке трубки зонда полного напора, находящейся в установившемся потоке (см. Рис. 1.5).

В этой точке, находящейся в центре затупленной оконечности зонда (сечение 0-0) скорость потока обращается в нуль (частички воздуха ударяются в затупленный конец зонда, и тормозятся до полной остановки). В последующих точках по поверхности скорость будет расти (частички воздуха начинают огибать препятствие) и затем вновь падать, достигнув на некотором удалении от носика скорости общего потока, т.е. скорости, которая была бы в этом месте при отсутствии трубки. Эта трубка как бы не возмущает первоначальный поток

Уравнение Бернулли для сечений 1-1, 0-0 и 2-2 будет иметь вид

.

Поскольку V₁ = V₂, а V₁ = 0, то V₁ скорость должна быть равна

. (1.13)

Разность (P₀ – P₁) между полным и статическим давлением потока можно измерить манометром, если в критической точке (0-0) на затупленном носике трубки проделать отверстие и тонкой трубкой соединить его с одним коленом манометра, а в статическом сечении (2-2) прорезать щель, и общую с ней полость самой трубки соединить гибкой трубкой со вторым коленом манометра (см. Рис. 1.6).

Рис. 1.6 Схема подключения трубки Пито-Прандля к манометру.

Давление полного напора P₀ можно измерить и отдельной трубкой (см. Рис. 1.3,а) расположив ее плотно в сечении измерения полного напора со стенкой канала.

Трубка показанная на рис 1.3,в измеряет давление P< P₀ за счет срывов потока у ее хвостовой части и образования там вихрей, поэтому вычисленная величина V по разности давлений (P – P₁) этой трубки не будет равна V₁ (скорости потока), Однако если ввести коэффициент  , определяемый тарировкой, для этой трубки из условия

(1.14)

то, зная , можно и этой трубкой определить V₁ пo (1.13), заменяя (P₀ – P₁) пo (1.14). Так же можно ввести коэффициент  и для зонда другого вида. Этот коэффициент должен оставаться постоянным в определенном, достаточно большом, интервале скоростей потока - только тогда зонд пригоден для измерений в этом интервале.