Тема «Кинетические модели полупроводника»

‑ Выполняется ли закон Ома при баллистическом механизме переноса носителей в полупроводнике? Ответ обосновать;

­ Опишите кинетические эффекты, представленные на рисунках:

Можно ли описать этот эффект в рамках модели диффузионно-дрейфового переноса?

­ Покажите, что в одномерном стационарном состоянии при условии отсутствия дрейфовой компоненты тока уравнения непрерывности для электронов и дырок принимают вид:

,

где Δn и Δp ­ избыточные концентрации электронов и дырок; а

L_n и L_p ­ диффузионные длины электронов и дырок соответственно.

Считая, что на границах области моделирования в точках x=0 и x=a избыточная концентрация электронов известна, покажите, что решение двухточечной краевой задачи в этом случае имеет вид:

.

Чему в этом случае будет равен диффузионный ток?

Далее отдельно рассмотрите два предельных случая:

а) L>>L_n и Δn(a)=0:

б) L<<L_n.

­ Предположим, что в кремниевом полупроводниковом равномерно легированном образце выполняется дифференциальный закон Ома и тепловые скорости R_n=R_p (R=r-g). Покажите, что в этом случае, объемный заряда ρ(x) удовлетворяет уравнению

,

где σ ­ удельная электропроводность, ε и ε₀ ­ относительная и абсолютная проницаемости. Для σ=1 Ом^-1см^-1 найдите максвелловское время релаксации.

Сравните его с временами жизни электронов и дырок.

­ Образец кремния n-типа при Т=300К равномерно залегирован до N_d=10¹⁷ см^-3 с σ₀=10 (Ом·см)^-1. Пусть µ_n= 1100 см²/В·с и µ_p=400 см²/В·с. При равномерном освещении проводимость образца возрастает до σ=11 (Ом·см)^-1, а через 1 мкс после выключения света σ=10,5 (Ом·см)^-1. Используя уравнение непрерывности, покажите, что временная зависимость σ(t) равна

,

где Δσ(t)=σ(t)­σ₀; τ ­ время фоторелаксации. Также вычислите диффузионную длину дырок, считая, что τ=τ_p и долю ионизированных доноров.