Понятие об азимутальных способах астрономических определений.

В азимутальных способах основным уравнением, связывающим измеряемую величину А с определенными значениями широты φ и времени s, является

ctgA_N = sinφ*ctgt – cosφ*tgδ*cosect,

где t = s – α = T + u – α.

Практически с помощью угломерного прибора измеряются не азимуты светил А, а горизонтальные направления на светила N, так как точное направление меридиана на определяемом пункте, как правило, неизвестно.

В функции измеренного горизонтального направления N азимут светила, отсчитываемый от точки севера, найдется из следующего выражения:

A_N = N - M_N

где M_N - место севера – отсчет горизонтального круга, соответствующий при данном ориентировании круга направлению на север.

При определении азимута светила по формуле место севера M_N входит с одним и тем же знаком как для наблюдений при КЛ так и при КП, и поэтому не может быть исключено методикой наблюдений.

Поэтому при определении азимута по измеренному горизонтальному направлению на светило в уравнении ctgA_N, с учетом равенства A_N, будет 3 неизвестных M_N, φ и u, которые можно найти путем как совместных, так и раздельных определений. Для совместного их определения необходимо произвести наблюдения по крайней мере 3 светил минимум в 2 различных вертикалах и решать совместно 3 уравнения связи ctgA_N.

В общем случае задача совместного определения решается по измерениям горизонтальных направлений на n светил и соответствующем решении n уравнений ctgA_N, приведенных к линейному виду, по методу наименьших квадратов.

В способах раздельного определения M_N, φ и u, пользуясь приближенными или точными значениями одних величин, производят определение других в условиях, при которых погрешности измерений, а также погрешности величин, принятых за известные, не оказывают существенного влияния на результат определений.