2.1.2. Теория движения заряженной частицы в магнитном поле

Рассмотрим движение заряженной частицы в магнитном поле, если ее начальная скорость перпендикулярна линиям индукции. Со стороны поля на заряд действует сила Лоренца(где q - заряд частицы;u- скорость заряда; B - индукции магнитного поля), лежащая в плоскости рисунка и направленная перпендикулярно вектору скорости (рис. 9.1). Проекции силы Лоренца на координатные оси равны [9]:

(8)

Проекции ускорения, скорости и координаты частицы в момент времени t+1равны:

(9)

. (10)

Определив координаты и проекции скорости точки в момент времени t+1, можно повторить процедуру вычисления требуемое количество раз и построить траекторию движения точки. Заряженная частица описывает окружность, радиус которой R = mυ/Bq. При наличии тормозящей силы скорость частицы и радиус кривизны траектории постепенно уменьшаются, частица движется по спирали (рис. 9.2).

Особое внимание следует обратить на случай, когда заряженная частица движется в скрещенных электрическом и магнитном полях. Пусть силовые линии электрического поля лежат в плоскости экрана и направлены вверх, а силовые линии магнитного полянаправлены к нам перпендикулярно плоскости экрана. Если заряд частицы положительный, то на него со стороны электрического поля действует постоянная сила, направленная вверх. Чтобы учесть ее влияние необходимо к вертикальной проекции силы Лоренца прибавить постоянное слагаемоеqE:

. (11)

Во остальном задача решается аналогично.