1. Принципы получения информации, необходимой для вычисления координат и курса

Горизонтальными астроориентаторами (АО) или астроориентаторами горизонтальной системы координат называют устройства, в которых вычисление координат точки места и курса ЛА осуществляется путем использования информации об измеренных горизонтальных координатах двух светил или величин, функционально связанных с этими координатами.

Поскольку для работы АО необходимо определение горизонтальных координат светил, то первая задача, требующая решения при его построении, сводится к выбору способа получения информации об этих координатах. При решении указанной задачи возможны два основных подхода к построению кинематической части общей схемы астроориентатора.

Первый подход предполагает, что два астросекстанта, каждый из которых следит за соответствующей звездой независимо, устанавливается на платформе построителя горизонта, например, на платформе гировертикали (см. рис.1) или на так называемом повторителе вертикали (см. рис.2). В целях уменьшения габаритов и массы платформы с астросекстантами можно установить один телескоп.

В этом случае с датчиков углов, установленных на осях подвеса астросекстантов, можно получить информацию об углах ₁; ₁ и ₂; ₂, характеризующих положение оптических осей телескопов, относительно трехгранника x₁; y₁; z₁ с ортами i₁, j₁, k₁, связанного с платформой. Если платформа идеально строит плоскость горизонта и оптические оси телескопов совпадают с линиями визирования светил, т.е.

j₁ = r ; q = S₁₁; q₂₂ = S_{22 ,} (1)

где r орт вертикали, то при этом можно полагать, что

₁ = h₁; ₂ + h₂ , (2)

где h₁ и h₂ высоты звезд.

В действительности платформа реализует плоскость горизонта, с некоторыми погрешностями, также с погрешностями происходит и процесс слежения за светилами. В силу этого ₁ = H₁; ₂ = H₂, где H₁ и H₂ измеренные значения углов высоты светил.

В том случае, когда астросекстанты установлены на платформе, стабилизированной в азимуте, например так, что ось i₁ ориентирована на Север, то при выполнении условий (1) можно считать ₁ = A_C1; ₂ = А_С2, где А_С1 и А_С2 азимуты первой и второй звезд.

В общем же случае углы ₁ и ₂ есть курсовые углы светил, характеризующие поворот астросекстантов относительно одной из осей платформенного трехгранника. Используя сигналы с датчиков углов ₁,₂, можно вычислить функции sin H₁ и sin H₂, определяющие величины направляющих косинусов между ортами оптических осей телескопов и ортом j₁ = r₁ платформы,

j₁ · q₁₁ = r₁· q₁₁ = sin H₁; j₁ · q₂₂ = r₁· q₂₂ = sin H₂. (3)

Второй подход предусматривает установку двух астросекстантов (или одного, поочередно пеленгующего две звезды) на некоторой базовой плате, смонтированной на корпусе летательного аппарата. В этом случае могут быть измерены углы ₁, ₁ и ₂, которые теперь характеризуют положение оптических осей телескопов относительно трехгранника, жестко связанного с установочной базой. Если принять, что трехгранник осей базы совпадает с осями трехгранника, связанного с ЛА, то углы _1,2 и _1,2 определяют положение оптических осей телескопов в осях связанного трехгранника. Информацию об углах, характеризующих положение единичного орта вертикали места в осях трехгранника, связанного с JlA, можно получить с датчиков углов, установленных на осях подвеса построителя вертикали (гировертикали, инерциальной вертикали и т.п.).

Таким образом, в этом случае в осях связанного с ЛА базиса i_C , j_C , k_C могут быть определены три единичных вектора

q₁₁ = i_C cos ₁ cos ₁ + j_C sin ₁ + k_C cos ₁ sin ₁;

q₂₂ = i_C cos ₂ cos ₂ + j_C sin ₂ + k_C cos ₂ sin ₂ (4)

r ₁ = i_C r₁₁ + j_C r₁₂ + k_C r₁₃ ,

где r ₁ орт построенного направления вертикали.

Проекции вектора r₁ на оси связанного с ЛА трехгранника можно представить так:

r₁₁ = sin ₂ cos ₂; r₁₂ = cos ₂ cos ₂;

r₁₃ = sin ₂, (5)

где ₂ и ₂ углы поворота связанного базиса относительно трехгранника построителя вертикали.

Информация об этих углах поступает в виде сигналов с датчиков, установленных на осях подвеса построителя.

Очевидно, что после того, как вычислены направляющие косинусы ортов q₁₁, q ₂₂ и r₁ можно вычислить следующие скалярные произведения:

r q₁₁ = r₁₁ cos ₁ cos ₁ + r₁₂ sin ₁ + r₁₃ cos ₁ sin ₁ ;

r q₁₂ = r₁₁ cos ₂ cos ₂ + r₁₂ sin ₂ + r₁₃ cos ₂ sin ₂ .. (6)

Обозначим r q₁₁ = sin H₁; r q₁₂ = sin H₂ и запишем (6) в виде

sin H₁ = r₁₁ cos ₁ cos ₁ + r ₁₂ sin ₁ + r ₁₃ cos ₁ cos ₁ ;

sin H₂ = r₁₁ cos ₂ cos ₂ + r₁₂ sin ₂ + r₁₃ cos ₂ sin ₂ . (7)

B (7) углы H₁ и Я₂ можно рассматривать как вычисленные значения углов высоты первой и второй звезд.

Из сравнения выражений (3) и (7) следует вывод, что, в конечном счете, вне зависимости от того, как установлены астросекстанты: на платформе или «на корпусе» объекта, можно получить информацию о величинах направляющих косинусов между ортами оптических осей телескопов и ортом построенного направления вертикали.

Нетрудно видеть, что при размещении астросекстантов на платформе количество вычислительных операций, необходимых для получения соответствующей информации, будет меньше, чем во втором случае, но кинематика и конструкция платформы будут достаточно сложными.

При размещении секстантов «на корпусе» не возникает дополнительных трудностей, связанных с конструированием построителя вертикали или курсовертикали. Увеличение числа вычислительных операций, имеющее место в этом случае, при наличии БЦВМ не является принципиальным. Однако к следящим системам астросекстантов потребуется предъявить более жесткие требования по быстродействию. Кроме того, в этом случае появляются дополни- тельные источники погрешностей, обусловленные тем, что блок астросекстантов и построитель вертикали (курсовертикаль) устанавливаются в различных точках летательного аппарата. Если объект является абсолютно жестким телом, то дополнительные погрешности могут быть вызваны несовпадением базисов, относительно которых измеряются углы ₂, ₂, ₂ и _1,2, _1,2 .

В случае «нежесткого» объекта появляются погрешности, обусловленные тем фактом, что измерение углов ₂, ₂, ₂ и _1,2, _1,2 осуществляется относительно базисов, изменяющих взаимную ориентацию, например, за счет изгибных колебаний летательного аппарата.

Таким образом, выбор кинематической схемы построения астроориентатора представляет собой сложную задачу, обоснованное решение которой возможно лишь при учете всех факторов и, прежде всего, должно выполняться на базе анализа точности получения информации, необходимой для последующего вычисления координат и анализа влияния погрешностей в исходной информации на конечный, результат.