За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты .
Согласно второму закону Кеплера площадь СР1Р2 , описанная радиусом-вектором планеты за время t вблизи перигелия, равна площади СР3Р4 , описанной им за то же время t вблизи афелия (рис. 2.2, б). Так как дуга Р1Р больше дуги Р3Р4 , то, следовательно, планета вблизи перигелия имеет скорость большую, чем вблизи афелия. Иными словами, ее движение вокруг Солнца неравномерно.
Можно установить, что скорость движения планеты в перигелии
|
(2.5) |
а в афелии
|
(2.6) |
где vc — средняя или круговая скорость планеты при r = а. Круговая скорость Земли равна 29,78 км/с 29,8 км/с.
Рис. 2.2. а) Эллиптическая орбита; б) иллюстрация второго закона Кеплера.
Третий закон Кеплера записывается так:
|
(2.7) |
где Т1 и T2 — сидерические периоды обращений планет, а1 и a2 — большие полуоси их орбит.
Третий закон Кеплера устанавливает зависимость между расстояниями планет от Солнца и периодами их обращения.
- Введение
- § 0.1. Предмет и задачи астрономии. Объекты, изучаемые в астрономии
- § 0.2. Разделы астрономии
- § 0.3. Возникновение и развитие астрономии
- § 0.4. Значение астрономии
- Глава 1 основы сферической и практической астрономии
- § 1.1. Звездное небо. Суточное вращение звездного неба
- § 1.2. Небесная сфера
- § 1.3. Системы небесных координат
- § 1.4. Теорема о высоте северного полюса мира над горизонтом
- § 1.5. Параллактический треугольник. Преобразования координат
- § 1.6. Явления, связанные с суточным вращением небесной сферы
- § 1.7. Изменение координат светил при суточном движении
- § 1.8. Рефракция
- § 1.9. Видимое годовое движение Солнца. Эклиптика. Эклиптическая система координат
- § 1.10. Следствия годового движения Солнца по эклиптике
- § 1.11. Суточное движение Солнца на разных широтах
- § 1.12. Основы измерения времени. Звездное время
- § 1.13. Истинное и среднее солнечное время. Уравнение времени
- § 1.14. Связь среднего солнечного времени со звездным
- § 1.15. Местное, всемирное, поясное и летнее время
- Глава 2 строение солнечной системы
- § 2.1. Планеты. Видимые движения планет. Планетные конфигурации. Уравнения синодического движения
- § 2.2. Законы Кеплера
- Можно показать, что расстояние планеты от Солнца в перигелии
- За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты .
- § 2.3. Определение расстояний в Солнечной системе
- § 2.4. Определение размеров тел Солнечной системы
- § 2.5. Измерение расстояний до звезд
- § 2.6. Движение Земли вокруг Солнца. Параллакс и аберрация
- § 2.7. Схема Солнечной планетной системы
- § 2.8. Орбита Луны. Видимое движение и фазы Луны
- § 2.9. Покрытия светил Луной. Солнечные затмения
- § 2.10. Лунные затмения
- § 2.11. Условия наступления затмений и их общее число в году