Ступенева шкала блиску зірок порівняння

Достатня кількість спостережень змінної зірки, виконаних за способом Нейланда, - Блажко, дозволяє визначити шкалу блиску зірок порівняння (це ж дозволяє і спосіб Аргеландера). Запишемо одну з оцінок блиску у вигляді a[m]v[n]b. Тоді величина інтервалу (а, b), тобто різниця блиску зірок порівняння a і b в мірах, рівна m + n. З кожної оцінки набуваємо свого значення m + n. Підсумовуємо усі отримані значення і ділимо на їх число, тобто утворюємо середнє, яке позначимо через a. Так само поступаємо з різницями блиску інших пар зірок порівняння.

Нехай в результаті обробки усього ряду спостережень отримані середні величини інтервалів блиску : (a, b) = a; (b, с) = у; (з, d) = у, (d, e) = би.

Вони дають можливість побудувати єдину ступеневу шкалу так, щоб величина блиску убувала із зростанням зоряної величини. Для цього з отриманих значень інтервалів утворюємо шкалу; неважко бачити, що(а, с) і т. д. Приймаючи блиск найяскравішої зірки за нуль, знаходимо

(а, b) = a; (a, с) = a + в;

(a, d) = a + в + у; (а, е) = a + в + у + б

і

а = 0; b = a; c = a + в;

d = a + в + у; e = a + в + у + 6.

Наведемо чисельний приклад. З оцінок блиску зірки EI Водолія (див. таблицю. 10 на с. 118) отримані середні значення інтервалів

(а, с) = 11,8; (c, d) = 6,2; (d, e) = ll,7;

з них знаходимо

(a, с) = 11,8; (a, d) = 18,0; (а, е) = 29,7,

і отримуємо шкалу, прийнявши блиск найяскравішої зірки а рівним кулю:

а = 0,0; с = 11,8; d = 18,0; е = 29,7.

Користуючись отриманою шкалою, ми можемо визначити з кожної оцінки блиск змінної зірки. Покажемо це спочатку в загальному вигляді, а потім і на числових прикладах.

Нехай отримана шкала блиску зірок порівняння

а = 0,0, с = С, d = D, e = E.

Вичислимо оцінку, записану у вигляді c(m) v(n) d. Знaходим "шкальну" різницю блиску зірок d і с; вона рівна D - С. В цій оцінці ця різниця блиску рівна m + n. Щоб знайти блиск змінної зірки v, потрібно (D - С) розділити на (m + n), помножити на m і додати до шкального блиску зірки з (яскравішою), відповідно до рівняння

v = C + (D-C)/(m + n) * m.