§ 3.7. Приливы и отливы

Так как размеры Земли не бесконечно малы по сравнению с расстояниями до Луны и Солнца, то, независимо от формы Земли, силы лунного и солнечного притяжения на разные точки Земли неодинаковы. В результате появляется возмущающая сила, действующая на эти точки сообразно различным расстояниям и направлениям от этих точек до притягивающего тела. Если бы Земля была абсолютно твердым телом, т.е. ее точки не могли бы изменять своего положения относительно центра Земли, то под действием этих возмущающих сил в теле Земли появились бы только едва заметные натяжения. Но Земля не абсолютно твердое тело, поэтому действие возмущающих сил на некоторые части земной поверхности вызывает явления, которые называются приливами и отливами.

Допустим для простоты, что твердая поверхность Земли со всех сторон равномерно покрыта океаном (рис. 3.3). Луна притягивает к себе каждую частицу твердой поверхности Земли и каждую каплю воды в океане, сообщая им ускорения обратно пропорциональные квадрату расстояния между частицей и центром Луны. Равнодействующая ускорений, сообщаемых твердым частицам, проходит через центр Земли Т и равна , где G — гравитационная постоянная, m — масса Луны, а r — расстояние центра Луны от центра Земли. Что же касается воды океана, то в точке A ускорение больше, чем w_T , а в точке В оно меньше w_T , так как и , где R — радиус Земли.

Относительное ускорение (относительно центра Земли) в точке A равно разности w_A — w_T , т.е.

или .

Так как радиус Земли R по сравнению с расстоянием до Луны r величина малая, то в числителе можно пренебречь членом R², а в знаменателе вместо разности (r — R) оставить только r.

Рис. 3.3. Образование приливов.

Тогда

Эта разность ускорений направлена от центра Земли, так как w_A > w_T . Разность ускорений w_B  w_T по величине примерно такая же и направлена также от центра Земли, поскольку w_B < w_T . Следовательно, в точках A и В действие Луны ослабляет силу тяжести на земной поверхности.

В точках F и D ускорения w_F и w_D , сообщаемые Луной, направлены под тупым углом к ускорению, обратному ускорению в точке Т ; равнодействующие ускорения здесь направлены почти к центру Земли. Следовательно, в точках F и D действие Луны увеличивает силу земной тяжести.

В промежуточных точках между F и А, А и D равнодействующие ускорения направлены в сторону точки А, а между F и В, В и D — в сторону точки В. Если эти равнодействующие ускорения разложить по радиусу и по касательной, то в промежуточных точках получается небольшое усиление или ослабление силы земной тяжести и, что особенно важно, получаются ускорения, направленные к точке A на одной стороне Земли (FAD) и к точке В на другой (FBD). Действие этих ускорений приводит к тому, что вода в океане стремится на одной половине Земли к точке A, где Луна находится в зените, а на другой половине — к точке В, где Луна находится в надире.