§ 1.4. Теорема о высоте северного полюса мира над горизонтом

Вращение небесного свода — явление кажущееся и представляет собой следствие действительного вращения Земли вокруг оси в направлении, противоположном суточному вращению неба, т.е. с запада на восток. Поэтому в какой бы точке на поверхности Земли наблюдатель ни находился, он всегда видит вращение небесной сферы происходящим вокруг оси мира — прямой, параллельной оси вращения Земли.

Направление же отвесной линии меняется при перемещении наблюдателя по земной поверхности и составляет различные углы с осью вращения. Взаимное расположение кругов и точек небесной сферы, связанных с осью мира и с отвесной линией, зависит, следовательно, от направления последней, т.е. от положения наблюдателя на поверхности Земли.

Эта зависимость формулируется в виде следующей теоремы: «высота северного полюса мира h_P над горизонтом равна географической широте  места наблюдения».

Рис. 1.5. Связь между высотой полюса мира и географической широтой.

Географической широтой точки О (рис. 1.5) называется величина дуги географического меридиана от экватора до точки О. На чертеже P_N и P_S — соответственно северный и южный географические полюсы Земли, q и q — точки земного экватора, T — центр Земли.

Доказательство теоремы следует непосредственно из чертежа, где PON = h_P и OTq= — углы со взаимно перпендикулярными сторонами.