Система Птоломея
Становлення астрономії як точної науки почалося завдяки роботам видатного грецького вченого Гіппарха. Він перший почав систематичні астрономічні спостереження і їх всесторонній математичний аналіз, заклав основи сферичної астрономії і тригонометрії, розробив теорію руху Сонця і Місяця і на її основі - методи передобчислювання затьмарень.
Гіппарх знайшов, що видимий рух Сонця і Місяця на небі є нерівномірним. Тому він став на точку зору, що ці світила рухаються рівномірно по кругових орбітах, проте центр круга зміщений по відношенню до центру Землі. Такі орбіти були названі ексцентрами. Гіппарх склав таблиці, по яких можна було визначити положення Сонця і місяця на небі на будь-який день року. Що ж до планет, то, по зауваженню Птолемея, він не «зробив інших спроб пояснення руху планет, а задовольнявся приведенням в порядок зроблених до нього спостережень, приєднавши до них ще набагато більшу кількість своїх власних. Він обмежився вказівкою своїм сучасникам на незадовільність всіх гіпотез, за допомогою яких деякі астрономи думали пояснити рух небесних світил».
Завдяки роботам Гіппарха астрономи відмовилися від уявних кришталевих сфер, припущених Евдоксом, і перейшли до складніших побудов за допомогою епіциклів і деферентів, запропонованих ще до Гіппарха Аполлоном Пергськім. Класичну форму теорії епіциклічних рухів надав Клавдій Птоломей.
Головний твір Птолемея «Математичний синтаксис в 13 книгах» або, як його назвали пізніше араби, «Альмагест» («Найбільше») став відомим в середньовічній Європі лише в XII в. В 1515 р. він був надрукований на латинській мові в перекладі з арабського, а в 1528 р. в перекладі з грецького. Тричі «Альмагест» видавався грецькою мовою, в 1912 р. він виданий на німецькій мові.
«Альмагест» - це справжня енциклопедія античної астрономії. В цій книзі Птоломей зробив те, що не вдавалося зробити жодному з його попередників. Він розробив метод, користуючись яким можна було розрахувати положення тієї або іншої планети на будь-який наперед заданий момент часу. Це йому далося нелегко, і в одному місці він помітив: «Легше, здається, рухати самі планети, ніж осягнути їх складний рух...»
«Встановивши» Землю в центрі світу, Птолемей представив видимий складний і нерівномірний рух кожної планети як суму декількох простих рівномірних кругових рухів.
Згідно Птоломею кожна планета рухається рівномірно по малому кругу - епіциклу. Центр епіцикла у свою чергу рівномірно ковзає по колу великого круга, названого деферентом. Для кращого збігу теорії з даними спостережень довелося припустити, що центр деферента зміщений по відношенню до центру Землі. Але цього було недостатньо. Птолемей був вимушений припустити, що рух центру епіциклу по деференту є рівномірним (тобто його кутова швидкість руху постійна), якщо розглядати цей рух не з центру деферента Про і не з центру Землі Т, а з деякої «вирівнюючої крапки» Е, названої пізніше еквантом.
Комбінуючи спостереження з розрахунками, Птоломей методом послідовних наближень отримав, що відносини - радіусів епіциклів до радіусів деферентів для Меркурія, Венери, марса, Юпітера і Сатурна рівні відповідно 0.376, 0.720, 0.658, 0.192 і 0.103. Цікаво, що для передобчислювання положення планети на небі не було необхідності знати відстані до планети, а лише згадане відношення радіусів епіциклів і деферентів.
При побудові своєї геометричної моделі світу Птоломей враховував той факт, що в процесі свого руху планети дещо відхиляються від екліптики. Тому для марса, Юпітера і Сатурна він «нахилив» площини деферентів до екліптики і площини епіциклів до площин деферентів. Для Меркурія і Венери він ввів коливання вгору і вниз за допомогою невеликих вертикальних кругів. В цілому для пояснення всіх помічених у той час особливостей в русі планет Птоломей ввів 40 епіциклів. Система світу Птоломея, в центрі якій знаходиться Земля, називається геоцентричною.
Окрім відношення радіусів епіциклів і деферентів для зіставлення теорії із спостереженнями необхідно було задати періоди обігу по цих кругах. По Птоломею, повний оборот по колу епіциклів всі верхні планети скоюють за той же проміжок часу, що і Сонце по екліптиці, тобто за рік. Тому радіуси епіциклів цих планет, направлені до планет, завжди паралелі напряму із Землі на Сонці. У нижніх планет - Меркурія і Венери - період обігу по епіциклу рівний проміжку часу, а перебігу якого планета повертається до початкової крапки на небі. Для періодів обігу центру епіциклу по колу деферента картина зворотна. У Меркурія і Венери вони рівні року. Тому центри їх епіциклів завжди лежать на прямій, що сполучає сонце і Землю. Для зовнішніх планет вони визначаються часом, в перебігу якого планета, описавши повне коло на небі, повертається до тих же зір.
Вслід за Аристотелем Птоломей спробував спростувати уявлення про можливий рух Землі. Він писав:
«Існують люди, які затверджують, ніби ніщо не заважає допустити, що небо нерухомо, а земля обертається біля своєї осі від заходу на схід, і що вона робить такий оборот кожні доби. Правда, кажучи про світила, ніщо не заважає для більшої простоти допустити це, якщо враховувати тільки видимі рухи. Але ці люди не усвідомлюють, до якого ступеня смішно така думка, якщо придивитися до всього, що скоюється навкруги нас і в повітрі. Якщо ми погодимося з ними, - чого насправді немає, - що найлегші тіла зовсім не рухаються або рухаються так само, як і тіла важкі, тоді як, очевидно, повітряні тіла рухаються з більшою швидкістю, ніж тіла земні; якби ми погодилися з ними, що предмети найщільніші і найважчі мають власний рух, швидкий і постійний, тоді як насправді вони насилу рухаються від повідомляються вони поштовхів, - все-таки ці люди повинні були б признатися, що Земля унаслідок свого обертання мала б рух значно швидше за всі тих, які відбуваються навкруги неї, бо вона скоювала б таку велику, коло в такий малий проміжок часу. Таким чином, тіла, які підтримували б Землю, здавалися б тими, що завжди рухаються по протилежному з нею напряму, і ніяка хмара, ніщо летить або кинуте ніколи не здавалося б прямуючим на схід, бо Земля випередила б всякий рух в цьому напрямі».
З сучасної точки зору можна сказати, що Птоломей дуже переоцінив роль відцентрової сили. Він також дотримувався помилкового затвердження Аристотеля, що в полі тяжкості тіла падають з швидкостями, пропорційними їх масам...
В цілому ж, як помітив А. Паннекук, «Математичний твір» Птоломея «був карнавальним ходом геометрії, святом якнайглибшого створіння людського розуму в представленні Всесвіту... праця Птоломея представ перед нами як великий памятник науки античної старовини...».
Після високого розквіту античної культури на європейському континенті наступив період застою і регресу. Цей похмурий проміжок часу тривалістю більше тисячі літ був названий середньовіччям. Йому передувало перетворення християнства в пануючу релігію, при якій не було місця для високо розвинутої науки античної старовини. В цей час відбулося повернення до найпримітивніших уявлень про плоску Землю.
І лише починаючи з XI ст. під впливом зростання торгових стосунків, із зусиллям в містах нового класу - буржуазії. Духовне життя в Європі почало прокидатися. В середині XIII в. філософія Аристотеля була пристосована до християнської теології, відмінені рішення церковних соборів, що забороняли натурфілософські ідеї великого старогрецького філософа. Погляди Аристотеля на пристрій світу незабаром стали невідємними елементами християнської віри. Тепер уже не можна було сумніватися в тому, що Земля має форму кулі, встановленої в центрі світу, і що навкруги нього звертаються всі небесні світила. Система Птоломея стала як би доповненням до Аристотеля, допомагаючим проводити конкретні розрахунки положень планет.
Основні параметри своєї моделі світу Птоломей визначив надзвичайно майстерно і з високою точністю. З часом, проте, астрономи почали переконуватися в тому, що між істинним положенням планети на небі і розрахунковим існують розбіжності. Так, на початку 12 століття планета марс виявилася на два градуси в стороні від того місця, де їй належало бути по таблицях Птоломея.
Щоб пояснити всі особливості руху планет на небі, доводилося вводити для кожної з них до десяти і більш епіциклів з радіусами, що все зменшуються, так, щоб центр меншого епіциклу звертався по кругу більшого. До 16 століття рух Сонця, Місяця і пяти планет пояснювався за допомогою більш ніж 80 кругів! Та все ж спостереження, розділені великими проміжками часу, було важке «підігнати» під цю схему. Доводилося вводити нові епіцикли, дещо змінювати їх радіуси, зміщувати центри деферентів по відношенню до центру Землі. Зрештою геоцентрична система Птоломея, переобтяжена епіциклами і еквантами, звалилася від власної тяжкості...