Заключение

В работе реализована методика расчета ограниченных орбит вокруг точки либрации L₂ системы Солнце-Земля. Движение КА в окрестности точки либрации представляется как суперпозиция трех составляющих: устойчивой (стремящейся к нолю), неустойчивой (стремящейся к бесконечности), и ограниченной. Были разработаны методики, позволяющие осуществить расчеты, помогающие исследовать особенности орбитального движения в окрестности точки либрации L₂ системы Солнце-Земля.

С помощью осуществленных расчетов была построена и проанализирована зависимость типа и характеристик ограниченных орбит вокруг точки L₂ системы Солнце-Земля от параметров начального вектора состояния КА. Использование результатов этих расчетов позволяет подбирать начальные условия, приводящие к периодическим орбитам, квазигало-орбитам и орбитам Лиссажу, обладающими заданными характеристиками.

Разработан набор компьютерных инструментов, позволяющих осуществлять расчеты траекторий, принадлежащих устойчивому многообразию орбит вокруг точки L₂ системы Солнце-Земля. Данные инструменты применены для анализа возможных траекторий одноимпульсного перелета с низкой околоземной орбиты на ограниченную орбиту вокруг точки либрации. Возможности перелета на такие орбиты ограничены параметрами круговой орбиты, с которой осуществляется перелет. Разработанные инструменты позволяют для заданного в Гринвичской системе координат вектора выведения найти дату старта, обеспечивающую перелет КА на ограниченную орбиту вокруг точки L₂, обладающую заданными характеристиками.

Библиографический список

[1] Farquhar, R.W., The Control and Use of Libration-Point Satellites // NASA TR R-346, 1970.

[2] Dunham, D.W., Roberts, C.E., Stationkeeping Techniques for Libration-Point Satellites // The Journal of the Astronautical Sciences, Vol.49, No.1, January-March 2001, pp.127-144

[3] Gomez, G., Howell, K., Masdemont, J., Simo, C., Station-keeping Strategies for Translunar Libration Points Orbits // AAS 98-168

[4] Simo, C., Gomez, G., Llibre, J., Martinez, R., Rodriguez, J., On the Optimal Station Keeping Conrol of Halo Orbits // Acta Astrinautica, Vol.15, No.6/7, pp.391-397, 1987

[5] H. Hechler, J. Cobos, Herschel, Planck and Gaia Orbit Design // Proceedings of the Conference "Libration Point Orbits and Applications”, Aiguablava, Spain, 10-14 June 2002.

[6] C.E. Roberts, Long term missions at the Sun-Earth libration point L1: ACE, SOHO, and WIND // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference; 31 Jul. - 4 Aug. 2011; Girdwood, AK; United States.

[7] R.W. Farquhar and A.A. Kamel. Quasi-Periodic Orbits About the Translunar Libration Point. Celestial Mechanics, 7 (4): 458-473, 1973.

[8] Ильин И.С., Сазонов В.В., Тучин А.Г., Построение ограниченных орбит в окрестности точки либрации L2 системы Солнце-Земля // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2012, №65.28 с. URL: http://library. keldysh.ru/preprint. asp? id=2012-65

[9] C. Ocampo, An Architecture for a Generalized Spacecraft Trajectory Design and Optimization System // Proceedings of the Conference "Libration Point Orbits and Applications”, Aiguablava, Spain, 10-14 June 2002.

[10] J.A. Kechichian, E.T. Campbell, M.F. Werner, E.Y. Robinson, Solar Surveilance Zone Population Strategies with Picosatelliter Using Halo and Distant Retrograde Orbits // Proceedings of the Conference "Libration Point Orbits and Applications”, Aiguablava, Spain, 10-14 June 2002.

[11] G. Gomez, J.J. Masdemont, J.M. Mondelo, Libration Point Orbits: a Survey from the Dynamical Point of View // Proceedings of the Conference "Libration Point Orbits and Applications”, Aiguablava, Spain, 10-14 June 2002.

[12] G. Gomez, A. Jorba, J. Masdemont, C. Simo, Dynamics and Mission Design near Libration Points, Vol. III Advanced Methods for Collinear Points // World Scientific Publishing Co. Ptc. Ltd., 2001

[13] E. Perozzi, S. Ferraz-Mello, Space Manifold Dynamics: Novel Spaceways for Science and Exploration // Springer, 2010

[14] J. Cobos, J. Masdemont, Astrodynamical Applications of Invariant Manifolds Associated with Collinear Lissajous Libration Orbits // Proceedings of the Conference "Libration Point Orbits and Applications”, Aiguablava, Spain, 10-14 June 2002.

[15] D.C. Folta et al., Earth-Moon libration point orbit station-keeping: Theory, Model and operations // Acta Astronautica, 2013, http://dx. doi.org/10.1016/j. actaastro. 2013.01.022

[16] C.E. Roberts, The SOHO Mission L1 Halo Orbit Recovery from the Attitude Control Anomalies of 1998 // Proceedings of the Conference "Libration Point Orbits and Applications”, Aiguablava, Spain, 10-14 June 2002.

[18] C. Simo, G. Gomez, J. Llibre, R. Martinez, J. Rodriguez, On the optimal station keeping control of halo orbits // Acta Astronautica, Volume 15, Issues 6-7, June-July 1987, pp.391-397.

[19] M. Kakoi, K. Howell, D. Folta, Access to Mars from Earth-Moon libration point orbits: Manifold and direct options // Acta Astronautica, Volume 102, September-October 2014, pp.269-286.